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衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)上，存在線速度差的兩輥組間的衛(wèi)生紙原紙(以下簡稱原紙)紙幅張力與該速度差并不是簡單的線性關(guān)系。在實(shí)際計算中，必須考慮進(jìn)入兩輥組前原紙的張力狀態(tài)，并將其作為一個動態(tài)的變化過程進(jìn)行分析。從本文研究得到的結(jié)果來看，兩輥組間的原紙張力取決于進(jìn)入輥組1前的原紙拉伸狀態(tài)、輥組1與輥組2的線速度；隨時間的推移，原紙張力趨于恒定值。原紙通過多個輥組后，原紙進(jìn)入復(fù)卷的紙幅張力仍趨于一恒定值，這符合實(shí)際生產(chǎn)中具有輥組恒定速差的衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)能穩(wěn)定生產(chǎn)的狀況。

1 復(fù)卷過程中紙幅張力的產(chǎn)生

衛(wèi)生紙原紙(以下簡稱“原紙”)通過復(fù)卷機(jī)上的輥組時，通常受輥組間輥面線速度差的影響，原紙在輥組間被拉長，從而產(chǎn)生紙幅張力(見圖1)。如圖1所示，設(shè)輥組1的線速度為V1、輥組2的線速度為V2，當(dāng)兩輥組的走紙速度產(chǎn)生差別，即V1與V2不相等時，兩輥組間的原紙就會被拉長，產(chǎn)生紙幅張力。

在當(dāng)今的衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)上，通常會配備速度調(diào)節(jié)裝置。通過調(diào)節(jié)復(fù)卷機(jī)上各輥組的輥面線速度，使原紙在走紙、復(fù)卷過程中產(chǎn)生合理的紙幅張力，從而達(dá)到理想的復(fù)卷效果。

2 紙幅張力通用計算公式

紙幅張力主要是通過兩傳動單元之間的線速度差產(chǎn)生的。普遍認(rèn)為，紙幅張力與線速度差的計算關(guān)系如下

式(1)中，T為原紙承受的張力，A為原紙截面積，L為兩輥組傳動點(diǎn)之間的距離，E為原紙彈性模量。

假設(shè)兩傳動單元的線速度K、K恒定，則式(1)為：

從式(1)~式(4)可知，假設(shè)在線彈性模型下，原紙的截面積A和彈性模量E均為常數(shù)，當(dāng)線速度差(V2一V1)恒定時，紙幅張力隨時間t的推移而不斷增大，原紙不斷被拉長。當(dāng)紙幅張力增大到一定程度，超出原紙所能承受范圍時，原紙將被拉斷。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，使用機(jī)械式調(diào)速器(如無級調(diào)速輪、錐帶輪組)的衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)在操作人員調(diào)節(jié)好輥組的輥面線速度后能持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，紙幅張力并沒有明顯持續(xù)增大，更不會因紙幅張力過大而發(fā)生斷紙現(xiàn)象。

因此，本課題對紙幅張力計算公式(式(1))提出質(zhì)疑，并從原紙伸長率的角度對紙幅張力進(jìn)行動態(tài)分析。

3 兩輥組間原紙伸長率的分析計算

因?yàn)閺脑埳扉L率的角度進(jìn)行紙幅張力分析較為簡便，所以通過分析兩輥組間原紙的伸長變形來探討其產(chǎn)生的紙幅張力。

如圖1所示，設(shè)輥組1線速度為V1，輥組2線速度為V2，兩輥組傳動點(diǎn)之間長度為L；假設(shè)在進(jìn)入輥組1前原紙伸長量△l=0，在時間t=0的初始狀態(tài)下，輥組1與輥組2間原紙伸長量△l=0。

將兩輥組運(yùn)轉(zhuǎn)時原紙伸長變形的過程劃分為若干個細(xì)小的時間間隔，逐步分析原紙伸長量的變化。

在第1個時間間隔△t內(nèi)，輥組2從兩輥組間帶走長度為L2的原紙，而輥組1則往兩輥組間送進(jìn)長度為L1的原紙，因此，在第1個時間間隔內(nèi)，兩輥組間原紙由L - L2 + L1 拉長為L，其伸長率§1，(伸長量與原長度的比值)為：

從式(29)和式(30)可以看出，存在速度差的兩輥組問原紙伸長量隨時間的不斷推移而趨于恒定值。

從上述分析可以看出，紙幅張力通用計算公式式(1)～式(4)并沒有考慮輥組1前和兩輥組問原紙狀態(tài)的差異，以及輥組間原紙原長度的變化。如果把輥組1看作靜止不動，輥組2相對輥組1不斷地運(yùn)轉(zhuǎn)，兩輥組間原長度一定的原紙不斷被拉長(式(1)～式(4)描述的就是這種狀態(tài))。很明顯，這與實(shí)際情況不符。

5 兩輥組間紙幅伸長率及紙幅張力的變化曲線通過實(shí)例計算來探討兩輥組問紙幅伸長率的變化。

假設(shè)輥組1的線速度V1 = 5m/s，輥組2的線速度V2 = 5.5 m/s，輥組1與輥組2兩傳動點(diǎn)間的距離L=1 m。把時間間隔定為0.1s，則在第1個時間間隔內(nèi)輥組2從兩輥組間帶走的原紙長度L2 = 0.55m，輥組1往兩輥組間送進(jìn)的原紙長度為L1=0.5m，根據(jù)式(12)和式(13)，反復(fù)遞推計算各時間間隔內(nèi)原紙原長率和伸長率(見表1)。

在線彈性模型下，紙幅張力與伸長率成正比關(guān)系，因此，圖2也可以反映兩輥組間紙幅張力的變化情況。

6  進(jìn)入輥組前原紙伸長量不為零時的紙幅張力

前述兩輥組間紙幅張力計算公式的推導(dǎo)是基于進(jìn)入輥組1前原紙伸長量為零的條件下得出，但在實(shí)際生產(chǎn)中，進(jìn)入輥組1前的原紙通常已經(jīng)被拉長，即其伸長量不為零，因此，對兩輥組間原紙的紙幅張力計算公式重新進(jìn)行推導(dǎo)，以使該公式更符合實(shí)際情況。

實(shí)際上，在復(fù)卷機(jī)正常運(yùn)行之前，通常需要進(jìn)行“人工穿紙”，讓原紙預(yù)先通過復(fù)卷機(jī)上相應(yīng)的輥組。假設(shè)操作人員首先把紙頭伸進(jìn)輥組1的2個輥筒之間，然后低速運(yùn)行設(shè)備，待輥組1前的原紙行進(jìn)穩(wěn)定并且達(dá)到穩(wěn)定的紙幅張力后，再把紙頭伸進(jìn)輥組2的2個輥筒之間，繼續(xù)低速運(yùn)行(見圖3)。

由式(51)和式(52)可知，當(dāng)進(jìn)入輥組1前原紙的伸長量不為零時，輥組1與輥組2間原紙伸長率仍隨時間的延長趨于恒定值。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，對于各輥組速度調(diào)節(jié)恒定的復(fù)卷機(jī)，無論是等一個輥組走紙穩(wěn)定后再穿下一個輥組，還是未等原紙在輥組中走紙穩(wěn)定而連續(xù)通過各個輥組的“穿紙”方式，最后隨時間推移，復(fù)卷機(jī)上的任意兩輥組間的原紙總是以相同紙幅張力進(jìn)行走紙。

因此，兩輥組間逐漸趨于恒定的原紙伸長率δ應(yīng)該與進(jìn)入第一個輥組前的伸長率δ0和兩輥組的線速度有關(guān)，而與原紙通過輥組1、輥組2的時間過程無關(guān)，即式(51)可以更準(zhǔn)確地描述輥組間原紙紙幅張力的變化。

結(jié)合式(33)，可得到進(jìn)人輥組前原紙伸長量不為零的條件下，兩輥組間紙幅張力T為：

通常，衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)都會配備壓光輥、壓花輥等輥組，以改變原紙的表面性能和外觀。這些輥組使用一定的輥問壓力壓碾原紙，不可避免地使原紙紙面發(fā)生延展，使原長度發(fā)生變化。因此，為了更準(zhǔn)確地描述衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)上原紙紙幅張力的變化，必須對式(59)進(jìn)行修正。

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